【数学】分野別シリーズ①微分積分－微積って難しい？！そんなことないよ！微積を１から学ぶ人でもグラフで考えれば解けるようになる！

Nodoka

最終更新日 2024/3/18 2821 views 0 役に立った

こんにちは！MARCH過去問数学で何度も満点をとった、Nodokaです！今回は文系数学が得意な私が、高校数学において苦手な人が多い、微積の勉強法を紹介します！

ここで、私の受験期の数学の成績を公開しちゃいます…今回は九州大学の過去問得点率です！

九州大学の過去問は６割を超えているものがほとんどで、平均しても７割を超えていました。

また、私立過去問では２０２０年の中央大学商学部の数学で満点、２０２０年の青山学院大学全学部日程の数学で得点率92％を叩き出しました。そのほかにも私大の文系数学ではほぼ毎回８割は得点できていました。

微積は旧帝大・早慶など主要大学のほとんどの過去問で出題されています。9つの主要大学の直近4年の入学試験のうち、80%の試験で微積が出題されるくらい、文系数学はもちろん、理系数学でも最も差がつく分野です。

微分・積分ってそもそもなんだろう？

数学の問題を解いている中で、「次の式を微分せよ」「次の積分を求めよ」という問題は何度も見たことがあると思います。『微分する』『積分する』という馴染みのない言葉がたくさん出てきて、それだけで解くのが嫌になる人もいるのではないでしょうか。微分・積分は捉え方次第で、とても簡単に理解することができます！

まずは微分の捉え方について紹介します！

微分とは一言でいうと、「関数f(x)の導関数を求める」ことです。これだけでは、（結局どういうこと...？）となる人もいるでしょう。さらに細かく言っていくと、問題を解くうえで『微分する』とは、「曲線y=f(x)上のあるｘ座標における接線の傾きを求める」ことです。なので、微分する＝接線の傾きを求めるというように考えると、問題が解きやすくなると思います！

積分は、微分を捉えることができれば、楽に理解することができます！積分を一言でいうと、「微分するとf(x)になる関数を求める」ことです。もっとわかりやすくいうと、「面積をグラフから求める」ことです。微分の逆と捉えるのもいいですね。

これで、微分・積分の捉え方は大丈夫だと思います！ここで、微分・積分の問題を解くうえで重要なことをお伝えします！みなさんは、微分・積分の捉え方が、グラフに関わるものであることに気づきましたか？

問題を解くうえでとても重要なことは、要点を捉えたグラフを短時間で書けることです。正確なグラフを毎回きれいに書く必要はないですが、ポイントを押さえたグラフをすぐに書けるということが大切です！

ここで、3次関数のグラフの書き方を紹介します！

グラフを問われているときは、しっかり極値を求めてからグラフを書きましょう！！

グラフを書く問題でないときは、正負が合っていればいいくらいの感覚で楽に書いていいと思います！

微分・積分が苦手な人はここを直そう！

微分・積分が苦手な人、たくさんいると思います。微分・積分という言葉が意味わかんないのに、公式もたくさん出てきて難しい...ってなってる人いませんか？

微分・積分の意味は先ほど紹介したように考えてくれるといいと思います！

あとは、公式の多さ...公式をそのまま丸暗記しちゃうと、公式を使うべきタイミングがわかんなくなったり、応用問題が解けなくなってしまいます。微積だけに関わらず、公式を覚えるときはそのまま丸暗記せずに、その公式は何を求める公式なのか、どんなタイミングで使うべきかも考えながら覚えると、しっかり使えるようになります！！

そして、公式を理解できたら、その公式を使って練習問題をたくさん解きましょう！公式を確認せずに解けるようになって初めて、公式を自分のものにすることができます。

次からは微分・積分でよく使う公式をクイズ形式で確認するので、ぜひやってみてください！