【数学】分野別シリーズ②ベクトル－ベクトルは図をかけば解ける！ベクトルを１から学ぶ人に向けてベクトルの考え方を紹介します

最終更新日 2024/7/18 5463 views 0 役に立った

こんにちは！MARCH過去問数学で何度も満点を取った、Nodokaです！今回は文系数学が得意な私が、高校数学において苦手な人が多い、ベクトルの勉強法を紹介します！

ベクトルは、共通テストにも選択問題として必ず出題されたり、主要大学の二次試験でも出題されやすい分野です。しっかり理解して、ほかの受験生と差をつけたいですね。

ベクトルの基本概念	ベクトルは矢印として理解する	パワーの「大きさ」と「向き」を表す	図を使ってイメージする	式を図に置き換えて理解を深める
ベクトルの苦手ポイントと解決策	公式の丸暗記を避ける	図を描いて問題を解く	問題文を理解するための視覚化	公式を図として覚える
二次試験と共通テストの対策	青チャートで基礎を固める	1対1対応の数学で応用力を養う	ベクトルの問題を実際に解く	解きやすい問題を見分けるスキル

ベクトルってなんだろう？？

ベクトルというと、難しい記号のイメージがあると思います。文字の上に矢印がついて、式が連なっていくと、数学苦手な人はうんざりしてくるかもしれません。へんな記号がついて、式の解き方がわからなくなってしまいますよね。でも、大丈夫！！「ベクトルは矢印」というイメージさえもつことができれば、ベクトルを図として捉えて式を解くことができます。

例えば、このベクトルの式を考えます。

この状況だけだと、公式を使って解く人が多いでしょう。しかし、ここでこのベクトルがどういうものなのか想像してほしいです！

この図形、矢印を想像することができるようになると、難しいベクトルの問題でもしっかり解けるようになります！

ベクトルはパワーを表していると考えると、想像しやすいと思います。ベクトルの矢印はそのパワーの「大きさ」と「向き」を表します。矢印の長さで「大きさ」を、矢印が向いている方向でそのパワーの「向き」を表しています。

このように、ベクトルを式として捉えるのではなく、図形的に矢印として捉えることでイメージがつきやすくなります。

ベクトルの苦手になりやすいポイント

ここからは、ベクトルが苦手になりやすいポイントを紹介していきます。当てはまるものがあればあなたもベクトルが苦手になっているかも…しっかりその解決策まで見て、ベクトルの苦手を克服していきましょう！！

パターン①→公式の丸暗記

数学が苦手な人は公式をそのまま丸暗記している人が多いと思います。もちろん、暗記してしっかり覚えることは大切ですが、その公式を問題を解くなかで使いこなせるようになることも重要です。では、どのように公式を定着させればいいのでしょうか…？

これは、先ほどから伝えているように、ベクトルを図としてイメージすることが大切です。

ベクトルの公式を、図としてもう一度捉えなおしていきましょう！！

このように、図で捉えると一目瞭然ですね！公式が頭に入りづらいときは、図にしてみましょう！

パターン②→問題を解くときにいきなり式を書き出してしまう

もう一つのパターンは、問題を読んだ後、図で確認せずに、いきなり式を書き始めてしまうことです。これでは、ベクトルのイメージがつきにくくなり、式の確認も難しくなってしまいます。ベクトルの問題を読んだら、まずは図を描いてどういう状況か、確認してから解き始めるようにしましょう。

二次試験に出るベクトル対策

ベクトルは共通テスト数学の選択問題として、毎年出題されていますが、各大学の二次試験にも出題されやすい問題となっています。それぞれの大学の二次試験でのベクトル出題率を見てもすぐにわかると思います。

主要大学では、少なくとも２年に１度はベクトルが出題されています。このように、主要大学で多く出題されているベクトル。その対策として、オススメの参考書とそれぞれの参考書をどのレベルまでやるべきかを紹介していきたいと思います。

数学苦手な人、基礎をしっかり固めたい人→青チャート

数学が得意ではない人や、基礎をしっかり固めたい人には、青チャートをオススメします。それぞれの分野の基礎知識がのっているほか、例題、練習問題、発展問題とさまざまな問題を解くことができます。解説も別冊で詳しく紹介してあるので、自習にも最適です。また、それぞれの問題が「コンパス」でレベル分けしてあります。コンパス１～コンパス５まであるので、自分のレベルに合わせて解き進めてみてください。二次試験対策としては、コンパス３までは完璧にしたいところです。数学の参考書のオススメの使い方はほかの記事でも紹介しているので、ぜひ参考にしてみてください！

【数学】難関大で合格点をとろう！旧帝大の数学で70%、MARCHの数学で90%取れた私がおすすめする勉強法はこれだ！ - イクスタ

数学が得意な人、数学を得点源にしている人→１対１対応の数学

数学を得点源にしたい人、数学の基礎はばっちりで応用問題に力を入れたい人には、１対１対応の数学をオススメします。１対１は良問ぞろいの問題集で、１冊が薄いため、しっかり取り組むことができます。また、各例題に類題もついていて、解説がとても詳しいので、自習にも使いやすいです。１対１の詳細や効果的な使い方は、ほかの記事で紹介しているので、見てみてください！

【数学】旧帝大数学で合格点をとるための参考書は「１対１対応の演習」で決まり！ - イクスタ