【数学】旧帝大の文系数学で合格点をとるには、3つの力が必要！君はこの力を全部つけられてる？

最終更新日 2024/3/19 4085 views 2 役に立った

皆さんこんにちは、Nodokaです！今回は、数学を武器にしたい文系の人に向けて、旧帝大の文系数学を徹底解説していきたいと思います。旧帝大数学で合格点をとるためには、どんな力が必要なのか、各大学の傾向と対策を交えながら、じっくり紹介していきます！

この記事では、東京大学、京都大学を除いた５つの大学の文系数学について紹介していきます！

この記事で紹介する大学→北海道大学、東北大学、名古屋大学、大阪大学、九州大学

旧帝大の文系数学の特徴

旧帝大の文系数学は、基本問題の応用で解けるものが多いです。数学の基礎知識をしっかり使う良問がそろっている印象です。しかし、簡単に解けるというものではありません。問題をしっかり読み解いて、一般化することが大切です。

文系の生徒はやはり数学が苦手な人が多く、暗記が得意なので、国語、英語の点数は大きく差が開きません。ほかの受験生と差をつけたいなら、数学が一番手っ取り早いです。数学が苦手な人も3年生の春程度の早い時期であれば、点数を大きく伸ばすことができます。

特徴としては、記述式で、問題が短く、何を問われているかを理解することが重要になります。数学分野の中では、整数と確率が理系と共通問題になる場合が多く、少し難易度が高い傾向があります。微積と図形問題は文系独自の問題が多く、比較的易しめです。各大学で少しずつ傾向が変わってくるので、それぞれの大学の細かい傾向は記事の後半で確認してください！

合格するために求められる３つの力

1．計算力

数学においてやはり一番大切な力となってくるのが、計算力です。計算力とは２つに分かれると思います。

①四則演算ができる力

四則演算とは、和、差、積、商を導き出すことです。小学生のうちに習い終わる、単純な計算ですね。数学は、ここが素早く正確にできることが前提となります。逆にいえば、これができていなければ、どんなに演習問題を重ねても、点数が思うように伸びません。

四則演算、自分がしっかりできているか次の３問を解いてみてください。小学生でも解ける問題なので、全問正解して当たり前の問題ですよ！答えは少し下に書いてあります。

①18+6×3−5=

②(8+2×3)÷7=

③5+9÷2×4＝

この問題が怪しかった人、解くのに迷ってしまった人は小学５年生、６年生の計算ドリルで一度復習した方がいいでしょう。１週間ほどで完成させて、四則演算を完璧にすると、グッと数学の点数が伸びると思います。

②公式を速く正確に使える力

数学では、たくさんの公式が出てきます。みんな、その公式を覚えることに必死になり、覚えて満足してしまいがちです。しかし、大切なのはその公式を使いこなせるようになることです！公式をいかに速く正確に使えるかで、問題を解くスピードが大きく変わってきます。この計算力を身に着けることで、試験で時間内に解き終えることができるようになってきます。旧帝大レベルの数学は時間が勝負になってくることもあるので、早いうちにこの力を身に着けられるといいですね。

この計算力に自信がない人は、数学の計算に特化した問題集で、しっかり公式を使いこなせるように練習しましょう！【合格る計算】という参考書は、教科書基本レベルの問題が中心になっています。計算が速い人が計算の過程でどのように考えているのか、わかりやすく説明してあります。1A2Bが一冊にまとめられているので、一度手に取れば繰り返し使えると思います。

⭐︎計算問題の答え→①31 ②2 ③23

2．読解力

先ほども紹介したように、旧帝大の数学は基本問題の応用となっています。しかし、解くのは簡単ではありません。問題が短かったり、回りくどく書かれていることがあるので、何を問われているか、しっかり読み解く力が大切です。問題を一般化することができれば、基本問題として考えることができますね。まず、問題を解くための第一歩として、問題の一般化が必要です。そのために必要なのが、問題を読み解くための読解力というわけです。

この力を鍛えるためには、授業をしっかり聞き、先生の問題の”翻訳”をしっかり聞くことが大切です。先生は数学の問題を解説するときに、まず問題をかみ砕く所から始めると思います。数学で必要な読解力とは、この「かみ砕く」ところです。このかみ砕くイメージで問題を読み解けるようになると、難しくひねってある問題でも、基本問題として解けるようになります。まだ数学の授業が進んでいる人は今からでもいいので、先生の授業をしっかり聞いて、問題をかみ砕くイメージができるようになりましょう。

もう、数学の授業がおわり、演習問題に入っている人は、映像授業の解説をしっかり聞いたり、YouTubeに上がっている解説動画を見て、かみ砕くイメージを身につけましょう。特に『超わかる！高校数学』というYouTubeチャンネルでは、この「かみ砕き」の部分がとても分かりやすく説明してあります。演習の動画を見て問題を解き、解けなかったものは問題の解説の最初に説明される「かみ砕き」をしっかり聞きましょう！『超わかる！高校数学』をはじめ、ほかのオススメのYouTubeチャンネルはこの記事で紹介しています！

3．解法の暗記力

数学において、一番点数が伸ばせるのが解法の暗記力を身に着けることです。みなさん、数学の解説や解法とよく聞くと思いますが、解法の意味を理解していますか？問題の解き方という意味では公式と似ている、という人もいると思います。しかし解法とは、公式ではなく、問題を見てどの公式を使ってどのように解くか、問題から答えまでの過程を指します。

身に着けるべき「解法の暗記力」とは、参考書の解説にのっている解法をそのまま一言一句暗記するのではなく、次のポイントに注意して、問題を解く流れを覚える暗記力です。

ポイント①問題のどこから手を付けているか

ポイント②どのように公式を使ったのか

ポイント③条件や範囲指定が必要なところはどこか

この３つに注意して解法を覚えていくようにしましょう。

この暗記力は問題演習で身についていきます。重要なのは、解いた後の丸付けからやり直しまでの流れです。解いた後、正解した問題はそのままで大丈夫です。間違えていた問題は、まず解法をじっくり確認しましょう。そして、やりがちなのが、参考書の解説をそのままノートに写すことですね。これをやっている人は多いと思いますが、これでは意味がありません。ただの模写です。参考書をそのまま写すのではなく、解法をさっきのポイントで確認したら、参考書を閉じて一度自分の力で解法を書いてみましょう。そして、書ききってから参考書を開いて、再確認しましょう。効果的な問題演習の仕方は、ほかの記事でも紹介しているので、ぜひ参考にしてみてください！

【数学】難関大で合格点をとろう！旧帝大の数学で70%、MARCHの数学で90%取れた私がおすすめする勉強法はこれだ！ - イクスタ

旧帝大レベルの数学ってどれくらい？

旧帝大文系数学で６,７割とるって、参考書やセンター過去問の点数でいうとどれくらい？と感じると思います。大学によって多少の差はありますが、一つの目安にしてもらいたいと思います！

合格レベルの数学力として、一つの目標にしてみてください！

各大学の傾向と対策

旧帝大の文系数学にはそれぞれ特徴があり、その傾向をしっかり知って対策することが大切です。特に旧帝大の文系数学は、記述式設問になっており、計算過程も採点されます。基礎力だけでなく、スピードや正確性も求められるので、しっかり対策が必要です。

ここからは、各大学に焦点を当てて、数学の傾向とその対策の仕方について紹介していきます！自分の志望校の傾向を確認するのはもちろんですが、演習量を増やすために、余裕のある人は志望校と似ている傾向を持つ大学の過去問を解いてみるのもいいかもしれません。

北海道大学

・大問：4問

・試験時間：90分

試験時間が短く、1つの大問にかけられる時間が限られてくるため、時間配分が鍵となります。つまずいた問題に執着し続けてしまうと、すぐに時間が足りなくなってしまうため、前半の簡単な小問だけ解いて次の問題にいくと言った切り替えが大切です。

①微分・積分 ②ベクトル ③図形

の3分野が頻出ですが、幅広い分野からバランスよく出題されるため、全分野を満遍なく学習するようにしましょう。大問4問中2問は必ず取りたい基本的な問題になるので、そこは確実に取っていきながら、その他の2問で部分点を狙っていくのがオーソドックスな形になると思います。

基本的には【青チャート】のコンパス1.2.3を完璧にしつつ、コンパス4に取り組んだり、【1対1対応の演習】などで少し難しい問題にも慣れていくと合格点が狙えると思います。

東北大学

・大問：4問

・試験時間：100分

試験時間からもわかるように、単純計算でも1問25分となかなかシビアなものになっています。そのうえ計算量が多いため、やみくもに解き始めてもなかなか点数にはつながりません。大切なのは、問題を見極める力と計算力です。毎年、ひらめきが求められる難問が1.2問出題されます。まずは全ての問題に目を通して、難問以外の確実に解ける問題を解いて、点数を確保するようにしましょう。難問以外は基本問題の応用で解けるので、【青チャート】のコンパス1.2.3を8-9割は確実に解けるようにしておきましょう。

計算力に自信がない人は【合格る計算】を使って、効率よく計算する方法を早めに身につけておきたいですね。

名古屋大学

・大問：3問

・試験時間：90分

名古屋大学は、時間配分は他の旧帝大と変わりませんが、計算量も多く、文理共通問題も出題されるため、時間的にはやや厳しめです。年度にもよりますが、かなり難問が出題されることもあるので、目標点は余裕をもって決めておいたほうがいいでしょう。

①確率 ②微分・積分 ③数列

の3分野が頻出ですが、まれに出題されないときがあるので、この3分野に焦点を当てつつも、あまり絞りすぎず、幅広く対応できるように勉強しましょう。

また、時間がやや厳しめなので、計算力がとても大事になってきます。日頃からスピードを意識した解答作りが大切です。【合格る計算】は効率よく計算する方法がわかりやすく解説してあるため、スピードを上げたい人はぜひ手に取ってみてください！

また、難問への対策としては【1対1対応の演習】をオススメします。レベルの高い問題がそろっており、記述や解説も詳しいので、この参考書を仕上げると合格点に充分届くと思います。【1対1対応の演習】の使い方は下の記事で紹介しています！

【数学】旧帝大数学で合格点をとるための参考書は「１対１対応の演習」で決まり！ - イクスタ

大阪大学

・大問：3問

・試験時間：90分

基本的には30分で大問1つを終わらせるイメージです。しかし、大問ごとに難易度が大きく異なるため、第1問から順番に解くのは危険です。3問とも一通り目を通して、解きやすそうな問題から手をつけ、確実に取れる点数を取っていきましょう。

【青チャート】はコンパス1.2.3の9割以上は早めに解けるようになっておいて、余裕があれば解説が詳しく、難易度が少し高い【1対1対応の演習】などでしっかり記述対策ができるといいですね。【1対1対応の演習】の使い方は下の記事で紹介しています！

【数学】旧帝大数学で合格点をとるための参考書は「１対１対応の演習」で決まり！ - イクスタ

また過去問は年度によって難易度にばらつきがあるので、直近5年以上分は過去問演習をしましょう。できれば10年分ほどやっておきたいところです。【阪大の文系数学20ヵ年】という、教学社が出している、数学だけ20年分集めた赤本みたいなものがあるので、数学の過去問演習はこれを使うといいでしょう。

九州大学

・大問：4問

・試験時間：120分

基本的には各大問を30分で解くイメージですが、例年少し難しい問題が出題されるので、早く終わりそうな問題を先に終わらせて、難しい問題に回せる時間を作るようにしましょう。

①確率 ②微分・積分 ③整数 ④図形8

の4分野がよく出題されるので、ここに焦点を当てながら勉強していくといいですね。確率の問題は関数や数列との複合問題になりやすいので、この4分野だけに絞るのではなく、一通り全分野定着させるようにしましょう。参考書は【青チャート】をオススメします！全ての分野を満遍なく学ぶことができるので、コンパス1.2.3を8割以上解けるようにしてから、過去問演習に入ってください。

九大は難しく考えさせる問題というよりは、計算量が多く、解法が浮かんだ後にどれだけ早く計算できるかが勝負を分けます。数学が苦手な人で、計算に自信がない人は【合格る計算】などの計算に特化した問題集を使って、計算の基礎力を早めに上げるようにしましょう。

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