大学受験数学は最も独学の勉強法が通用しにくい科目です。「数学　勉強法」などとネットで調べても、たくさん情報が出てきすぎて何をしたらいいかわからない…という人も多いと思います。国公立文系志望は本当に数学に悩みます。実は理系でも数学が苦手で最後まで数学に苦しむ受験生は本当に多いです。これを読めば、数学の勉強法に迷わない！という記事を書きました。

今回は、受験数学のすべてをこの記事で紹介していきたいと思います！受験勉強を始めたばかりの人は、ぜひ最初から最後まで読んでほしいですし、受験勉強迷走中...という人は悩んでいるポイントを中心に読んでみてください！

✅ 受験数学の全体像を把握し、独学での効果的な勉強法を学べる
✅ レベル別の参考書選びや勉強計画の立て方について具体的なアドバイスを得られる
✅ 共通テストから二次試験まで、数学の各段階における対策方法を理解できる

目次

・基本的な数学の勉強の流れ

・難関大に合格するための勉強計画の立て方

・点数を伸ばすための数学の勉強法

・共通テスト対策

・二次試験対策

土井万智（どいまさと）イクスタコーチ 逆転合格したい受験生専用のサポーター

Youflex株式会社代表取締役。早稲田大学教育学部出身。2014年早稲田大学教育学部社会学科在学中に「大学受験業界の情報格差」を解決するためのサイト、イクスタを創業。累計2000万アクセス。
IT系スタートアップ企業で法人営業、Webエンジニアなどを務めたのち、2018年からイクスタに復帰。
現在はWebサイトやYoutubeなどのメディア運営と、オンラインの面談で受験生の独学を支援。東京都や神奈川県、埼玉県、千葉県など首都圏を中心に、愛知県や兵庫県など、北海道から沖縄まで全国の受験生がイクスタコーチで志望校に合格。
著書に「独学で難関大学に逆転合格する」シリーズ

自分だけで難関大学に合格するためのノウハウ

オンライン塾イクスタの卒業生であり、現役大学生のNodokaさんによる数学の徹底解説です。

基本的な数学の勉強の流れ

受験数学はやるべきことが決まっています。基本的な流れとしては、

公式や解法を覚える→問題を解く→繰り返して自分で使いこなせるようにする

このようになっています。そして志望校によって、問題のレベルが上がっていきます。大切なのは、公式や解法を覚えて、それを自分のものにして問題を解くことです。公式や解法をただの暗記として覚えてしまう人がいますが、それだと、問題を解くときにうまく使いこなせなくなってしまいます。公式はしっかり覚えることが大切です。しかし、特に解法のほうは、なぜそのような解き方になるのか、公式を使うタイミングはいつか、などが自分で説明できるように理解して覚えることが大事です。それをすることによって、問題を解くときに、どの解法を使うのか、どの公式を使うのかが、ひらめきやすくなります。

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実力別の数学の勉強法イメージ

難関大に合格するための勉強計画の立て方

さて、受験勉強を進めるうえで欠かせないのが、計画を立てること！計画を立てるのって面倒くさくなってしまう人、多いですよね。計画を立てるメリットはたくさんありますが、大きく分けると３つあります。

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計画を立てるメリット

①自分の現状を知ることができる

②ゴールが見える

③勉強へのモチベーションが上がる

まず、計画を立てる第一歩として自分の現状を知らなければなりません。現状からゴールまでの差を埋めるための計画を作らなければなりませんからね。自分の現状を知るということは、受験勉強が明確になるということ。そうなることで、勉強へのモチベーションが湧いてきませんか？「志望校に合格する！」という目標よりも、しっかり勉強計画を立てたうえで「志望校に合格するために、夏までにこの参考書を終わらせる！」という目標のほうが、やる気が出てきませんか？目標を明確にして具体化することはとても大切です。そして、計画を立てることで受験勉強のゴールが見えてきます。受験勉強は約1年間、もっと長い人もいると思いますが、ひたすら勉強を続けていくものです。「志望校合格」だけのゴールだと、「どのくらい勉強時間が必要なのか」「どのレベルの参考書をやればいいのか」ぼんやりしたまま進めることになってしまい、受験勉強が苦しいものになってしまいます。そうならないためにも、しっかり計画を立てて、具体的な目標を1つずつクリアして、志望校合格をつかみ取りましょう。

実際の勉強計画の立て方

ここからは実際の勉強計画の立て方を５つのステップに分けて、説明していきます。１つずつ確認しながら、自分の勉強計画を立ててみてください！

ステップ①　センター過去問で自分の現状を把握する

さっきも言った通り、計画を立てる第一ステップは自分の現状を把握することです！受験勉強は、現状と志望校のギャップを埋めることなので、現状を把握することはとても大切です。オススメはセンター過去問を１、２年分解いてみることです。時間を縛りすぎないように、知識が定着しているかどうかを確認してください。そして、数学の問題を解くうえで大切な次の3つの要素が足りているかどうか、注意しながら丸付けをしてみてください。

・基礎知識（公式や計算の決まりを覚えているか）

・計算力（計算スピードは十分なレベルか）

・解法の定着（典型的な解法を覚えているか）

ステップ②　使う参考書を決める

センター過去問を解いてみて、自分のレベルにあった参考書を選ぶようにしましょう。参考書選びに迷ってしまう人は、次に紹介するオススメの参考書を使ってみるといいでしょう。

・センター過去問で６割以上取れた人

基礎知識はある程度定着しているので、少しレベルが高い問題集を使っていいでしょう。苦手な分野の漏れが出ないように気を付けてください。オススメの参考書は青チャートのコンパス3，4や一対一対応の演習、プラチカです。苦手な分野は青チャートのコンパス1，2で復習をしてから解き進めるようにしましょう。

・センター過去問で６割未満だった人

基礎知識がしっかり定着していない可能性があります。まずは公式や解法の確認をしてから、練習問題をたくさん解いて、基礎知識を定着させましょう。オススメは青チャートのコンパス1，2もしくは黄チャートでしっかり基礎に戻ってもいいでしょう。

ステップ③　参考書をいつまでに終わらせるか決める

使う参考書が決まったら、その参考書をいつまでに終わらせるか決めましょう。「終わらせる」とは、その参考書の問題が８割以上解けるようになることです。基本的にはたくさんの参考書を使うことはオススメしません。１つの参考書を。問題を覚えてしまうくらい解き込むことが大切です。使うと決めた参考書が終わるごとに、センター過去問を解いて、次の参考書のレベルを決める基準にしてください。

ステップ④　１か月にどれくらい参考書を進めるか計算する

参考書を終わらせる日を決めたら、そのために１か月にどれくらい進めなければならないか計算しましょう。計画は後ろ倒れすることが多いですから、余りつめすぎないようにしましょう。１週間のうち、１日を調整日にして何も計画を入れないようにすると、できなかった分をその日に調整することができます。

ステップ⑤　１日の目標を決める、振り返りをする

計画を立てることができたら、実際に勉強を進めていきましょう。オススメは前日に次の日の目標を立てて寝ることです。１日の終わりにその日の振り返りを忘れないようにしましょう。

志望校ごとの目標点（数学IA）

志望校ごとの目標点（数学IIB）

点数を伸ばすための数学の勉強法

最初に話したように、数学の受験勉強はやることが決まっています。ここからは、数学の勉強法を段階ごとに大きく３つに分けて紹介していきます。

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インプット

勉強の第一歩となるのは、知識のインプットです。問題を解くためには、公式や解法をまずは覚えなければなりません。教科書や参考書で確認して、まずはしっかり理解しましょう。公式をそのまま覚えるのは大変ですから、暗記が苦手な人はどうしてそのような式変形ができるのか、考えながら覚えると、頭に入りやすいです。また、解法を理解するときに意識してほしいことは、１行１行注意して読み込むことです。レベルが上がるにつれて、基本的な式変形が省かれることが多いです。式変形の行間などは自分で説明ができるかしっかり確認しながら、理解、暗記を進めていくようにしましょう。

→オススメ参考書

数学の知識のインプットには、教科書が一番使いやすいです。公式がわかりやすく書いてあって、そのあとに例題が出てくるのでこの流れに沿って勉強すれば、知識漏れの心配はありません。また、A5サイズなので、持ち運びにも便利ですよね。まずは手元にある教科書で各単元の学習をすべて終わらせましょう。

学校での授業が全て終わり、教科書も網羅したので、プラスでインプットがしたいという人、または学校での授業が難しい…教科書だけでは何を言っているのかわからないという人は、映像授業がオススメです。映像授業といえばスタディサプリがよく使われていますが、YouTubeにも便利な映像授業があがっています。こちらは無料ですが、その分さまざまなデメリットもあるので、自分にあった方を使ってみてください！

スタディサプリ

・メリット

全ての教科の映像授業を見ることができる

レベルが細かく分けられているので、自分に合ったものを見つけやすい

講師のレベルが高い、実績がある

・デメリット

費用がかかる

YouTubeの映像授業

・メリット

数学の授業は比較的多い（ほかの教科は網羅的ではない）

無料で見れる

・デメリット

レベル感が見極めづらい

勉強に関係のない動画にひっぱられる可能性がある

このように、それぞれメリットとデメリットがあります。まず無料であるYouTubeを使ってみて、映像授業が自分に合っているか確認してみてください。そのうえで、ほかの教科も網羅的にやりたいという人はスタディサプリがオススメです。

YouTubeを使った勉強法はほかの記事でも紹介しているので、ぜひ参考にしてみてください！

イクスタスタッフのおすすめ！大学受験に本気で使えるYoutubeチャンネル - イクスタ

アウトプット

知識をインプットしたら、必ずアウトプットして使いこなせるようにしなければいけません。数学のアウトプットは主に、問題を自力で解くことです。さまざまな問題をインプットした公式や解法を使って解けるようにしましょう。問題を解くときに大事なことは、問題を見たときにどんなパターンで解くことができるかすぐに思いつくことができるようになることです。例えば、３次関数のある範囲での最大値、最小値を求めなさいという問題であれば、まず３次関数を微分して極値を出して、グラフが書けるようにしないといけませんね。このように、問題を見てやらなければいけないことが浮かんでくるようにするのが、アウトプットの目標です。今回は単純な例題でしたが、複合問題など、レベルが高くなってくるにつれ、解法を思い浮かべるのが難しくなってきます。さまざまな問題を解いて、問題に慣れていきましょう！

→オススメ参考書

基礎知識のアウトプットとしては、青チャートやセンター過去問がオススメです。青チャートはコンパス１.２は確実に解けるように、コンパス３は６割以上は解けるようにしましょう。これで共通テスト６割は取れるくらいのレベル感です。また、センター過去問は共通テストと違って、基礎知識の確認に便利です。マーク式特有の問題の対策もできるので、ぜひ使ってみてください。

計算問題に特化してアウトプットしたい人は、合格る計算や、数学の計算革命がオススメです。計算問題だけになっているので、式変形やケアレスミス対策、計算スピード向上ができると思います。詳しい勉強方法は下の記事で紹介しています！計算問題の対策をしっかりしたい人は、ぜひ読んでみてください！

【数学】式変形が苦手な人はこれを見て！計算を少しでも速くするコツ！ - イクスタ

基礎知識がしっかり定着していて、一つ上のレベルの演習問題を解きたい人は、１対１対応の演習やプラチカがオススメです。ただし、共テ５割を超えていない人は、基礎知識の定着から頑張りましょう。記述問題は解説を読んでわかった気になりやすいので、「なぜそうなるのか」をしっかり考えながら読み進めてください！１対１対応の演習は、私も受験期に使っていて、とても分かりやすい参考書でした！オススメの使い方を下の記事で紹介しているので、ぜひ参考にしてみてください！

【数学】旧帝大二次数学７割越えしたいなら！「１対１対応の演習」がオススメ！！ - イクスタ

大学の難易度別、数学の特徴

共通テスト対策

センター試験から共通テストに変わり、数学も必要になる力が変わってきています。ここからは、共通テストを解くうえで大事な力、そして実際の対策の仕方までを紹介していきます。

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共通テストに必要な力

共通テストを解くうえで重視されるのは、大きくは基礎力、スピード、読解力の３つの力です。

１つ目の基礎力は、共通テストに変わって軽視されがちですが、どんなに問題文が長くても、思考力を問われる問題でも、大事なのは基礎力です。共通テスト対策のために、思考力や応用力をつけようと焦らず、まずはできるだけ早く安定した基礎力をつけることを目標にしましょう。目安としてわかりやすいのは、センター過去問です。目標点数にもよりますが、最低限の基礎力として、センター過去問で６割は超えておきたいところです。

２つ目はスピードです。問題を解くスピードは基礎力をつけるほど自然とあがってくると思いますが、早い段階からスピードを意識して問題を解くクセをつけてほしいなと思います。例えば、途中式を全部書くのではなく、暗算でいけるところは書かないなど、小さな工夫でも時間を縮めることができます。計算するスペースにもゆとりができて一石二鳥ですね。計算スピードを上げたい人は、合格る計算がオススメです。計算が早い人の思考回路がわかりやすく書いてあるので、すぐに取り入れることができます。日頃の練習問題を解くときから、“より速く解ける解法”を意識して解くと、共通テスト対策を始めたときにスムーズに進められます。

３つ目は読解力です。これが共通テストならではの求められる力だと思います。単純に問題文が長くなっているところもありますが、設定が複雑でわかりにくくなっているところもあります。これは、実戦問題集を使って対策していく必要があるので、問題を理解するまでに時間がかかる、という人は早めに対策をしましょう。長い文章題を把握するために、文章全てを細かく読む必要はありません。大事な部分をピックアップして、解くのに必要な要素を集めましょう。実際にどんなふうに問題文を取捨選択しているのか、下の記事で詳しく紹介しています。気になる人は、一度目を通してみてください！

【数学】数学の共通テスト対策ってなにすべき？！実際の解き方からオススメの参考書まで教えます！- イクスタ

レベル別勉強法

共通テスト５割超えるまで

まずは、共通テスト５割越えを目標に頑張っていきましょう。そのために必要な力は大きく２つです。１つ目は読むスピード、２つ目はとるべき問題を確実に解ける力です。

共通テストの大きな特徴として、問題文が長いところがあるので、５割を超えるために読むスピードを上げることは欠かせません。問題文を読んで理解し、いかに早く解くことに取り掛かれるかが重要です。読むスピードはそれだけの対策をするのは難しいので、日頃の問題から意識していきましょう。時間を測って解いたり、タイムアタックをすると、スピードを意識して解くことができます。読解力対策を同時にしたい人は、共通テスト対策問題集を使ってみましょう。問題文が共通テストのように、長く複雑に作られているので、本番に向けた対策をすることができます。

加えて、重要なのがとるべき問題を確実にとることができる力です。簡単に言えば、基礎的な問題を落とさない力です。共通テストは問題が長く、複雑と繰り返し伝えてきましたが、基礎的な式変形や計算で解ける問題もあります。そのような簡単な問題を解くのを怠らない、確実に点数にすることが大切です。分野によっても得意不得意があると思うので、自分が得意な分野は確実にとっていけるようにしましょう。そのためには基礎知識の定着が必要です。基礎力を測るのにわかりやすいのは、センター過去問です。同じマークシート形式で解けるので、基礎力を測る一つの材料として使ってみてください！共テ５割越えのためには、センター過去問で最低６割はいけるようにしましょう。共テ５割越えの詳しい勉強法は下の記事で紹介しています！

【数学】数学苦手な人集まれ！！共通テスト５割を超える方法を伝授します！ - イクスタ

共通テスト５割超えてから

共通テストで５割超えると、ある程度基礎知識が定着しているといえます。ほかの教材などで比較すると、共テ５割越えは…

・黄チャート→コンパス３まで９割解ける

・青チャート→コンパス３まで６割解ける

・センター過去問→６割以上解ける

こんな感じになります！

更に点数アップのためにやるべきことは大きく３つです。

①スピードを上げる

はい、どんなレベルでもやっぱりスピードは大切ですね。５割超えるまでは、読むスピードが重要だと話しましたが、ここからはそれに加えて、解法を思いつくスピード、計算スピードも重要になってきます。解法は基礎的な参考書を周回することで、パターンとして覚えることができます。問題の聞かれ方はそれぞれ変わってくると思いますが、聞かれていることを明確に把握できていれば、パターンにあてはめて解くことができます。チャートなどの網羅系の問題集をもう一度復習してみましょう。計算スピードは、小さいころからの反復になってくるので、いきなり速くすることは難しいと思います。なので、最も効果的な方法は計算が速い人のまねをしてスピードを上げることです。特に合格る計算という参考書では、計算が速い人がどのような思考回路で解いているのかを細かく紹介しているので、とても分かりやすいです。計算スピードを上げたい人はぜひ手に取ってみてください！

②苦手分野の復習

共テ５割を超えると、分野ごとに点数の差が出てくると思います。この苦手分野の復習をしっかりして、点数全体の底上げを目指しましょう。苦手分野が分かりにくい人は、センター過去問を２、３年分解いてみると、差が出てきやすいと思います。ここで出た偏りをないがしろにせず、チャートなどの基本的な参考書に戻ってしっかり復習をしましょう。特に、二次試験でも数学を使う人はここでの復習がとても大切です。

③ケアレスミス対策

何度か共テ模試や、実戦問題集を解いていると、ケアレスミスでの失点も出てくると思います。知識はついてるから、計算さえ間違わなければ解けたから、とこのミスを雑に扱っていると試験本番で必ず痛い目を見ます。ケアレスミスは自覚して意識するようにしないと治りません。同じようなミスを繰り返してしまいます。ケアレスミス対策は自分がどんなミスをしているのか、自覚することが大切です。詳しい克服方法は下の記事で紹介しているので、ケアレスミスを1度でもしたことがある人は、ぜひ見てみてください！

【数学】みんなが悩んでる数学のケアレスミス…対策はこれをすべき！！！ - イクスタ

共テ５割超えてからの詳しい対策は下の記事で紹介しているので、ぜひ参考にしてみてください！

【数学】共通テスト5割超えたらこれをやろう！自分の課題を見つけて確実に点数を伸ばす方法はこれだ！ - イクスタ

二次試験対策

さて、いよいよ二次試験対策となります。大きく大事なことは２つです。共通しているところもありますが、どちらもすごく重要です。

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①それぞれの大学の特徴をつかむ

二次試験は共テとは違い、それぞれの大学で問題が異なります。なので、もちろん問題形式も変わってきます。マーク式や記述式、大問が何個あるか、小問はあるのかなど、まずは志望校の傾向をしっかりつかむことが大切です。

②過去問を効率的に使う

志望校の傾向をつかむことができたら、本格的に過去問を解き進めていくと思いますが、過去問の使い方を間違うと、無駄な時間を過ごすことになります。過去問を解くうえで重要なことは、解き終わったあとの回答の分析にたっぷり時間を使うことです。よく、過去問をたくさん解けばいいと、勘違いしてしまう人が多いですが、重要なのはそのあとの分析です。自分の回答に何が足りなかったのか、その部分を補うために何をしたらいいのか、しっかり見極めていきましょう。

二次試験対策の方法に関する記事もたくさん書いているので、ぜひ参考にしてみてください！

【数学】旧帝大の文系数学で合格点をとるには、この力が必要！旧帝大文系学部を目指すなら、これを読め！- イクスタ

旧帝大文系数学の対策はこれ！オススメのスケジュールも紹介！- イクスタ

【数学】点数を上げたい君へ！旧帝大の数学で70%、MARCHの数学で90%取れた私がおすすめする勉強法はこれだ！- イクスタ

ここまで、数学に関するさまざまなことを紹介してきました！数学は点数が伸びるまでに時間がかかる教科ですが、コツコツ頑張れば、必ず結果は出ます！頑張っていきましょう！

数学のおすすめ参考書とそれぞれの使い方

数学は実は参考書の種類が少ない科目です。その中でもどの参考書を使えばいいのかと、青チャートと1対1対応、数学のプラチカという標準から難関レベルでとても多くの受験生が使っているこの３つの参考書について使い方を解説します！

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青チャートのレベルや使い方についての動画

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1対1対応の演習のレベルや使い方についての動画

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プラチカシリーズのレベルや使い方についての動画

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偏差値60-65の難関国公立大学に合格するイクスタおすすめ参考書コース

早稲田・慶應に合格するイクスタおすすめ参考書コース

Nodokaが書く数学記事！

Nodokaはこのほかにもたくさんの数学記事を書いています！レベル別や参考書別など、幅広く記事を書いているので、ぜひ下の一覧から気になるものを見てみてください！

〇オススメ参考書

【数学】旧帝大二次数学７割越えしたいなら！「１対１対応の演習」がオススメ！！ - イクスタ

【数学】青チャートって全部解くべき？！共テ点数別の目標を詳しく教えます！- イクスタ

〇単元別学習ポイント

【数学】ベクトルは図をかけばへっちゃら！共通テストの解き方から二次試験対策までベクトルのすべてを教えます！ - イクスタ

【数学】微積って難しい？！そんなことないよ！難関大で合格点を取るための分かりやすい微積の勉強法を紹介！ - イクスタ

〇共テ対策

【数学】数学の共通テスト対策ってなにすべき？！実際の解き方からオススメの参考書まで教えます！ - イクスタ

【数学】共通テスト5割超えたらこれをやろう！自分の課題を見つけて確実に点数を伸ばす方法はこれだ！ - イクスタ

【数学】数学苦手な人集まれ！！共通テスト５割を超える方法を伝授します！ - イクスタ

【数学】共通テスト2023を終えて…これから共通テスト数学を受けるみんなが対策すべき3つのことはこれだ！ - イクスタ

〇二次試験対策

【数学】旧帝大の文系数学で合格点をとるには、この力が必要！旧帝大文系学部を目指すなら、これを読め！ - イクスタ

【数学】点数を上げたい君へ！旧帝大の数学で70%、MARCHの数学で90%取れた私がおすすめする勉強法はこれだ！- イクスタ

〇その他

【数学】これで確実に点数アップ！数学の勉強計画とスケジュールの立て方 - イクスタ

【数学】受験数学の土台は中学校までの知識が身についてるかで決まる！自分の数学力はどれくらいか試してみよう！ - イクスタ

【数学】みんなが悩んでる数学のケアレスミス…対策はこれをすべき！！！ - イクスタ

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イクスタとは？

イクスタとはYouflex株式会社の土井万智（どいまさと）がほぼ１人で運営する、はじめての大学受験を成功させるためのプラットフォームです。普通に予備校にいって普通に勉強するだけでは難関大学に合格できないという現実を、どう打破するか。第一志望に合格する15%に入るためには、どう違いを作るか。毎年、１年間一人一人の受験生に毎週の面談で密着すると、実際の事実と世間で理解されている情報の乖離がある。このビジョンをもとに、Webの記事、Youtube動画、書籍、オンラインコーチングという４つの柱で独学の受験生を支援します。