【数学】分野別シリーズ⑤図形と方程式－図形の基本から学んで共通テストの解き方をマスターしよう！

Nodoka

最終更新日 2024/3/19 1218 views 0 役に立った

こんにちは！MARCH過去問数学で何度も満点を取った、Nodokaです！今回は文系数学が得意な私が、図形と方程式を徹底的に紹介します！

この記事は図形と方程式の基本がメインになります。この単元を今から学ぶ人、授業でやったけどあまりわからなかった、過去問対策をするから一度基本を復習したい、という人に読んでほしい記事です！主に図形と方程式が苦手な人向けになります！

高校数学において、図形の分野は「図形の性質」「図形と計量」「図形と方程式」の3つがあります。それぞれの分野に重なる部分がありますが、1つ1つの分野のイメージとしては次のようになります。

図形の性質→外心や内心、チェバの定理など、図形そのものの性質を考える単元

図形と計量→正弦定理や余弦定理など、三角比をもとに計算をする単元

図形と方程式→2点間の距離や直線の方程式など、図形を文字化（式になおす）する単元

図形と方程式が難問になりがちですが、基本問題は公式を使えば簡単に解けます。逆に複雑な問題は、数1A2Bの中でもかなりの難問になるので、その問題に固執せずに、他の問題の対策をしていきましょう。

図形の基本を紹介！

まずは、図形問題を解くうえで基本となることを紹介していきます。図形問題に一番大事なことはイメージすることです。図形問題は計算パターンを当てはめてるだけでは解き進めることはできません。問題文を読んで状況をイメージできれば、グッと正解に近づけます。まずはイメージできることを目標に頑張っていきましょう。

そのために意識してほしい２つのポイントはこちら！

①用語を正しく覚える

図形問題では問題文だけ与えられて、図は自分で描いて解き進めることも珍しくありません。問題文だけで図形をイメージするには、与えられた用語を正しく理解することが必要です。なので、それぞれの用語をしっかり覚えておきましょう！図形と方程式において覚えておいてほしい用語は後ほど紹介します！

②図は程よく丁寧に描く

問題文を読んで図をイメージすることができたら、それを問題用紙のあいているところでいいので、必ず描くようにしましょう。図を描くことで、解答を作るときに確認ができるし、見直しもやりやすくなります。ここで重要なのが、図は程よく丁寧に描くことです。長さをピッタリそろえて、定規を使って…みたいに図を描いていたら時間が足りません。フリーハンドで、３０秒程度で描き終わるようにしましょう。丁寧にというのは、辺の長さの比を意識したり、内分や外分の点はある程度バランスを見てとるようにしてほしいということです。ここが適当になってしまうと、ありえない場所に交点ができてしまったり、逆に点が見つからなかったりと、問題が解きにくくなってしまいます。これは、いろんな問題を解いて、自分なりに描けるように練習しましょう。